我老公是四川而我是江西的,结婚证是在他家打的,我的户口还在我家,请问我在我家可以办理离婚吗?还有个半岁的女儿,可以归我抚养吗?他的收入比我高,因感情不和想离婚,生完小孩四十天就打人,但是我没有什么证据,口说人家会相信吗?只有我妈看到了伤,还有他妈.

未满两周岁的小孩如果诉讼的话是由女方抚养。离婚可以协议离婚，协议不成的可以到法院起诉对方离婚。

在我的老家起诉行吗？要多久才能判决下来呢？

离婚诉讼，一般情况下，需到被告所在的法院起诉

被告户籍地或者被告最后一次连续居住满一年的地方起诉。